Bài viết này sẽ giới thiệu các
công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản:
khối chóp, khối lăng trụ (đặc biệt: hình hộp chữ nhật, hình lập phương) và
thể tích của các khối tròn xoay:
khối cầu (hình cầu), khối nón, khối trụ.
1. Công thức tính thể tích khối chóp
$V=\frac{1}{3}B.h$
Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy).
2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
$V=B.h$
Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối lăng trụ.
Đặc biệt:a) Thể tích khối hộp chữ nhật: $V=a.b.c$
với $a, b, c$ là 3 kích thước của nó.
b) Thể tích khối lập phương: $V=a^3$
với $a$ là độ dài cạnh của khối lập phương.
3. Khối cầu (hình cầu)
a)
Công thức tính thể tích khối cầu: $V=\frac{4}{3} \pi R^3$
b)
Diện tích mặt cầu: $S=4\pi R^2$
Trong đó $R$ là bán kính khối cầu (mặt cầu, hình cầu).
4. Khối trụ (hình trụ)
a)
Công thức tính thể tích khối trụ (hình trụ): $V=Bh=\pi r^2 h$
b)
Diện tích xung quanh hình trụ: $S_{xq}=2\pi.rh$
c)
Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=2\pi.rh+2\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy.
5. Khối nón (hình nón)
a)
Công thức tính thể tích khối nón (hình nón): $V=\frac{1}{3}Bh=\frac{1}{3} \pi r^2 h$
b)
Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi.rl$
c)
Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=\pi.rl+\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy, $l$ - độ dài đường sinh.
