Bài toán so sánh các số lớn

So sánh các số lớn là một việc tương đối khó khăn và phức tạp ở chương trình Toán phổ thông. Thế nhưng, trong chương trình người ta rất ít đề cập đến vấn đề này. Qua bài báo dưới đây, tác giả Nguyễn Viết Thành sẽ trình bày một số phương pháp giải bài toán so sánh các số (rất lớn). Bài đã được đăng trên Toán học & Tuổi trẻ.

Bài toán 1. So sánh 2 số sau:

Lời giải: Xem lời giải chi tiết của bài toán 1 trong ảnh dưới đây.

Qua 7 bài toán trên, hi vọng các độc giả của mathvn có thể rút ra cho mình một số kinh nghiệm trong việc giải quyết bài toán so sánh này.

Công thức vạn năng tính thể tích tất cả các hình không gian

Trong bài viết trước, mathvn đã giới thiệu các công thức tính thể tích của các hình cơ bản. Các công thức này có thể tổng quát hóa thành 1 công thức - gọi là công thức vạn năng. Công thức này có thể áp dụng để suy ra công thức tính thể tích của hầu hết hình không gian được gặp trong chương trình toán phổ thông.

Một số hình không gian như: hình chóp cụt, hình nón cụt, chỏm cầu, đới cầu,... đều có thể dùng công thức vạn năng để tính thể tích.

Vậy công thức đó như thế nào? Bài này sẽ giới thiệu bài báo "Công thức vạn năng" của tác giả Ngô Hân, đăng trên Toán học & Tuổi trẻ.

Phương trình Tổ hợp và Nhị thức Newton

Bài viết này sẽ giới thiệu bài báo "Bàn về hai dạng toán của Giải tích tổ hợp" của tác giả Lê Ngô Nhật Huy (Bến Tre). Bài đã được đăng trên đặc san Toán học & Tuổi trẻ số 9). Tác giả gửi đăng bản PDF để bạn đọc tiện trong việc in ấn và học tập.

Giải tích Tổ hợp là một mảng Toán khó trong Đại Số, do độ rộng của dạng Toán này nên trong chuyên đề chỉ đề cập hai vấn đề chính: Phương trình Tổ hợp và Nhị thức Newton.

Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tải file PDF ở đây: Download.

Xem thêm: Các chuyên đề Tổ hợp - Nhị thức Newton ôn thi đại học

Loài ong rất giỏi Toán

Mathvn xin giới thiệu bài viết "Con ong giỏi toán" của tác giả Nguyễn Bá Chu (Vĩnh Phúc). Bài viết đã đăng trên tạp chí Toán học & Tuổi trẻ.

Ai cũng biết rằng ong là loài vật có tổ chức rất cao, biết hợp quần, biết trọng nghĩa vua-tôi, biết cần kiệm. Ngoài ra, ong còn là một kĩ sư hóa học tinh xảo, một kiến trúc sư thông minh và là nhà toán học biệt tài.

Chi tiết bài viết xem trong các ảnh dưới đây:

Phải chăng trời đã phú cho loài ong một lượng năng chắc chắn và kì dị khiến cho không thước đo, không giấy vẽ, chỉ với miệng và chân mà ong có thể kiến trúc như người kĩ sư thông minh.

Công thức tính THỂ TÍCH khối CHÓP, LĂNG TRỤ, hình CẦU, NÓN, TRỤ

Bài viết này sẽ giới thiệu các công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản: khối chóp, khối lăng trụ (đặc biệt: hình hộp chữ nhật, hình lập phương) và thể tích của các khối tròn xoay: khối cầu (hình cầu), khối nón, khối trụ.

1. Công thức tính thể tích khối chóp

$V=\frac{1}{3}B.h$

Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy).

2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ

$V=B.h$

Trong đó: $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của khối lăng trụ.
Đặc biệt:
a) Thể tích khối hộp chữ nhật: $V=a.b.c$
với $a, b, c$ là 3 kích thước của nó.
b) Thể tích khối lập phương: $V=a^3$
với $a$ là độ dài cạnh của khối lập phương.

3. Khối cầu (hình cầu)

a) Công thức tính thể tích khối cầu: $V=\frac{4}{3} \pi R^3$
b) Diện tích mặt cầu: $S=4\pi R^2$
Trong đó $R$ là bán kính khối cầu (mặt cầu, hình cầu).

4. Khối trụ (hình trụ)

a) Công thức tính thể tích khối trụ (hình trụ): $V=Bh=\pi r^2 h$
b) Diện tích xung quanh hình trụ: $S_{xq}=2\pi.rh$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=2\pi.rh+2\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy.

5. Khối nón (hình nón)

a) Công thức tính thể tích khối nón (hình nón): $V=\frac{1}{3}Bh=\frac{1}{3} \pi r^2 h$
b) Diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi.rl$
c) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=\pi.rl+\pi.r^2$
Trong đó: $B$ - diện tích đáy, $h$ - chiều cao, $r$ - bán kính đáy, $l$ - độ dài đường sinh.

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 tỉnh Thừa Thiên Huế

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 THPT toàn tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề nằm trong đợt KSCL vào 2 ngày 17-18/9/2014.

Nội dung khảo sát thuộc chương trình Toán lớp 9. Đề thi do Sở Giáo dục và Đào tạo ra chung cho các trường THPT trong toàn tỉnh. Dưới đây là ảnh chụp đề thi và đáp án môn Toán trong đợt khảo sát này.

Đề thi chính thức môn Toán

Đáp án và thang điểm chi tiết đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10:

Đáp án chính thức môn Toán của Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế

50 bài phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ có lời giải

50 bài phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ có lời giải của tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn - Lớp B K112 - Đại học Y Hà Nội.

Nội dung gồm các bài toán hay về (hệ, bất) phương trình vô tỉ, được tác giả chọn lọc từ sách vở, từ các diễn đàn học tập. Tất cả đều có lời giải chi tiết để học sinh dễ dàng trong việc tham khảo và học hỏi.

Tài liệu bổ ích cho học sinh lớp 10 yêu Toán và các học sinh đang ôn thi đại học (nội dung này được ra ở câu 8, theo cấu trúc môn Toán mới).

Bạn đọc quan tâm có thể tải tài liệu này ở đây (35 trang A4): Download

Xem thêm: Tuyển tập các chuyên đề phương trình luyện thi đại học / 42 bài Hệ phương trình có lời giải chi tiết