Bài toán "3 công tắc điện" và lời giải

Bài toán "3 công tắc điện" đã được chúng tôi đề cập trong "Những câu hỏi phỏng vấn của Microsoft". Bài viết này sẽ nêu lại với một biến thể khác (nội dung không thay đổi).

Bài toán ba công tắc điện có thể phát biểu như sau:

Tầng dưới của một căn nhà có 3 công tắc điện bật-tắt giống nhau. Một trong ba công tắc nối với bóng đèn ở tầng trên (ở tầng dưới bạn không thể nhìn thấy bóng đèn này đỏ hay tắt).
Bạn được phép bật-tắt 3 công tắc không giới hạn số lần. Sau đó, bạn chỉ được phép lên tầng trên một lần duy nhất để kiểm tra. Vậy bạn làm thế nào để biết công tắc nào nối với bóng đèn tầng trên?

Minh họa bài toán 3 công tắc

Dưới đây là một lời giải của bài toán này:

Đánh số các công tắc lần lượt là 1, 2, 3. Bật công tắc 1 và tắt các công tắc 2, 3. Chờ một thời gian (khoảng 5-10 phút).
Sau đó tắt công tắc 1 và bật công tắt 2. Đi lên tầng trên để kiểm tra.
Nếu bóng đèn sáng thì nó ứng với công tắc 2. Nếu bóng đèn không sáng thì lấy tay sờ vào bóng đèn. Thấy ấm thì ứng với công tắc 1, thấy lạnh thì ứng với công tắc 3.

Bạn có lời giải nào khác hay hơn không?

Cách tính năm nhuận âm lịch và tháng nhuận

Trong thời gian gần đây, có nhiều thông tin đồn đoán về việc năm 2014 âm lịch không có tháng nhuận âm lịch như lịch đã in. Trước hết, phải khẳng định rằng: Năm Giáp Ngọ 2014 vẫn nhuận tháng 9.

Cách tính năm nhuận âm lịch

Âm lịch tính thời gian theo mặt trăng. Một tháng mặt trăng trung bình có 29,5 ngày. Một năm âm lịch có 354 ngày, ngắn hơn năm dương lịch 11 ngày. Cứ 3 năm lại ngắn hơn 33 ngày (hơn 1 tháng).

Để âm lịch vừa chỉ được tuần trăng, vừa không sai lệch nhiều với thời tiết 4 mùa, cứ 3 năm âm lịch người ta phải cho thêm một tháng nhuận để năm âm lịch và dương lịch không sai nhau nhiều.

Tuy nhiên, năm âm lịch vẫn chậm hơn so với năm dương lịch. Người ta khắc phục tình trạng trên bằng cách cứ 19 năm lại có một lần cách 2 năm thêm một tháng nhuận.

Trong 19 năm dương lịch có 228 tháng dương lịch, tương ứng với 235 tháng âm lịch, thừa 7 tháng so với năm dương lịch, gọi là 7 tháng nhuận. Bảy tháng trước đó được quy ước vào các năm thứ 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19 của chu kỳ 19 năm.

Vì vậy, muốn tính xem năm âm lịch đó có tháng nhuận hay không thì lấy năm dương lịch tương ứng chia cho 19. Nếu chia hết hoặc ra các số dư 3, 6, 9, 11, 14, 17 thì năm đó là năm nhuận (theo âm lịch). Ví dụ 2014 chia hết cho 19 nên Giáp Ngọ năm nay có tháng nhuận.

Cách tính tháng nhuận âm lịch

Năm nhuận âm lịch nhuận vào tháng nào được các nhà lịch pháp tính toán công phu và lập thành bảng để tuân theo, dựa vào nhiều yếu tố khác. Dưới đây là các tháng nhuận trong những năm âm lịch gần đây và sắp tới:

Loài ong rất giỏi Toán

Mathvn xin giới thiệu bài viết "Con ong giỏi toán" của tác giả Nguyễn Bá Chu (Vĩnh Phúc). Bài viết đã đăng trên tạp chí Toán học & Tuổi trẻ.

Ai cũng biết rằng ong là loài vật có tổ chức rất cao, biết hợp quần, biết trọng nghĩa vua-tôi, biết cần kiệm. Ngoài ra, ong còn là một kĩ sư hóa học tinh xảo, một kiến trúc sư thông minh và là nhà toán học biệt tài.

Chi tiết bài viết xem trong các ảnh dưới đây:

Phải chăng trời đã phú cho loài ong một lượng năng chắc chắn và kì dị khiến cho không thước đo, không giấy vẽ, chỉ với miệng và chân mà ong có thể kiến trúc như người kĩ sư thông minh.

Bảng chữ cái Hy Lạp và cách đọc (phiên âm tiếng Việt)

(www.MATHVN.com) - Trong Toán học, các chữ cái Hy Lạp thường có mặt trong các công thức, kí hiệu. Bài viết này sẽ giới thiệu đầy đủ 24 chữ cái (in hoa, in thường) của bảng chữ cái Hy Lạp cùng với cách đọc (phiên âm tiếng Việt) để những người chưa quen có thể tham khảo.

Bảng chữ cái Hy Lạp và cách đọc

Trong bảng dưới đây, chữ viết đầu tiên là viết hoa, chữ viết ngay sau là viết thường. Ví dụ: A(hoa)α(thường).

Chữ cái	Tiếng Anh	Phiên âm tiếng Việt	Chữ cái	Tiếng Anh	Phiên âm tiếng Việt
Αα	Alpha	An-pha	Νν	Nu	Nuy
Ββ	Beta	Bê-ta	Ξξ	Xi	Xi
Γγ	Gamma	Gam-ma	Οο	Omicron	Ô-mic-rôn
Δδ	Delta	Đen-ta	Ππ	Pi	Pi
Εε	Epsilon	Ép-si-lon	Ρρ	Rho	Rô
Ζζ	Zeta	Dê-ta	Σσς	Sigma	Xích-ma
Ηη	Eta	Ê-ta	Ττ	Tau	Tô
Θθ	Theta	Tê-ta	Υυ	Upsilon	Úp-si-lon
Ιι	Iota	I-ô-ta	Φφ	Phi	Phi
Κκ	Kappa	Kap-pa	Χχ	Chi	Si
Λλ	Lamda	Lam-đa	Ψψ	Psi	Pờ-si
Μμ	Mu	Muy	Ωω	Omega	Ô-mê-ga

Xem thêm: Cách gõ kí hiệu Toán học trên Facebook.

Cách gõ ký hiệu Toán học trên Facebook

(www.MATHVN.com) - Bài viết này sẽ tổng hợp một số ký hiệu Toán học để giúp độc giả có thể copy và dán vào status ở facebook.

1. Các kí hiệu chỉ "quan hệ":

Trên bàn phím máy tính đã có sẵn các phím "=", "<", ">". Dưới đây là một số kí tự không gõ trực tiếp được từ bàn phím

≤ , ≥ , ≠ , ≈, ≉ , ≡ , ≢, ≮ , ≯ , ≰ , ≱ , ⊂ , ⊃ , ⊄ , ⊅ , ⊆ , ⊇ , ⊈ , ⊉ , ∈, ∉

2. Các kí hiệu phép toán:

± , ∓, ÷ , × , ∑ ,√ , ∛, ∜, ∫ ,∬, ∮, ∯, ∭,∰, ∧,∨, ∩ , ⋃

Các dấu căn chưa được đẹp lắm.

3. Các chữ cái Hy Lạp thường dùng:

π (pi), α, β , γ , δ , ε ,∂ , ⋋, ω, ζ , μ, Δ , Ω , ∇

4. Mũ và chỉ số:

x², x³ , x₁, x₂

5. Các kí hiệu khác:

∀ , ∃ , ∄ , ∅, ∠, ⊥ , ⋮ , ∞ , { , } , → , ↔

Để sử dụng các kí hiệu trên, bạn chỉ cần bôi đen kí hiệu tương ứng rồi copy và paste vào status. Bạn đọc nào cần thêm những kí hiệu nào thì comment ở dưới.

Trang trí Cây thông Noel hoàn hảo bằng công thức Toán học

Cách trang trí Cây thông Noel hoàn hảo bằng công thức Toán học do hai sinh viên Nicole Wrightman và Alex Craig dùng máy tính để xây dựng.

Theo hai sinh viên thuộc khoa Toán học Xã hội tại Đại học Sheffied (Anh) này thì công thức trang trí cây thông Noel dựa trên chiều cao của cây, qua đó tính toán cho ra số lượng các vật trang trí, chiều dài của dây kim tuyến, chiều dài của dây đèn nhấp nháy quấn quanh thân cây và chiều cao của ngôi sao; thậm chí là kích thước của thiên thần ngồi trên đỉnh cây.

Nicole Wrightman cho biết đã cùng Craig mất 2 giờ để hoàn thành công thức toán học này. Hai sinh viên hy vọng họ sẽ góp một phần nhỏ để mọi người thêm phần hạnh phúc trong mùa Giáng sinh.

Công thức này như sau:

• Số lượng đồ vật trang trí = $\frac{\sqrt{17}}{20}\times h$.
• Chiều dài các sợi kim tuyến = $\frac{13\pi}{8}\times h$.
• Chiều dài của dãy đèn nhấp nháy quấn quanh thân cây = $\pi\times h$.
• Chiều cao của ngôi sao hoặc tượng thiên thần = $\frac{1}{10}\times h$.

trong đó $h$ là chiều cao của cây thông noel cần trang trí (được tính bằng centimét).

Chẳng hạn, một cây thông Noel cao 180 cm sẽ có 37 đồ vật trang trí, chiều dài của các sợi dây kim tuyến là 919 cm, chiều dài của dãy đèn nhấp nháy quấn quanh thân cây là 565 cm, chiều cao của ngôi sao hoặc tượng thiên thần trên ngọn cây là 18 cm. Còn cây thông Noel tại quảng trường cao 21 m thì cần 433 vật trang trí, 100 m dây kim tuyến, 65 m dây đèn quấn quanh và ngôi sao có chiều cao 2 m.

Theo Thanh Niên Online

Xem thêm: Toán học và Giáng sinh / Tin nhắn Giáng sinh hay và độc / Hình nền Giáng sinh đẹp.

Toán học và Bài toán "Đấu trường 100" (kênh VTV3)

Bài toán "Đấu trường 100" trong chuyên mục "Toán học & Đời sống" trên Tạp chí Toán học Tuổi trẻ, của tác giả Trần Hoành Sơn, viết về ứng dụng toán học trong một gameshow đang phát trên kênh VTV3. MATHVN xin giới thiệu cùng bạn đọc.


Bài báo đã chỉ ra rằng số tiền lớn nhất mà 1 người chơi có thể nhận được trong "Đấu trường 100" là xấp xỉ 63.874.000 đồng.

Nguồn: Tạp chí THTT - NXBGD