Bất đẳng thức (**) với hình thức đơn giản nhưng để chứng minh được nó có đúng hay không với n tự nhiên tùy ý lại là một điều không đơn giản. Bởi vậy b.đ.t (**) trở lên nổi tiếng về độ khó hóc búa ở thế kỷ XX, nó đã thu hút và thách thức rất nhiều các nhà toán học trên thế giới để rồi họ phải tốn không ít thời gian, sức lực và trí tuệ đi tìm lời giải cho bài toán này.
Sau gần nửa thế kỷ, tính từ ngày giả thuyết (**) do Shapiro đề xuất, vào năm 1989 nhà toán học Troesch đã kết thúc công cuộc tìm kiếm lời giải bài toán bằng việc sử dụng toán học cao cấp cùng máy tính số hiện đại, chứng minh hoàn tất định lý sau đây “ Bất đẳng thức (**) đúng với mọi n chẵn n < 13 và n lẻ n < 24, còn với mọi giá trị khác của n thì bất đẳng thức (**) sai”.
Bài viết là một tài liệu tham khảo hữu ích cho đội ngũ các thầy giáo, cô giáo dạy toán, cho học sinh khá giỏi môn toán, sinh viên khoa toán các trường ĐH-CĐ, cho những người nghiên cứu sâu về bất đẳng thức toán học. Nội dung bài viết là những kết quả nghiên cứu nghiêm túc của tác giả trong nhiều tháng qua. Những kết quả đưa ra sẽ giúp cho học sinh phát triển tư duy toán học, khích lệ học sinh say mê học toán, sáng tạo toán học ngay từ khi còn đang là học trò và vận dụng kiến thức này vào làm bài trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế.
Nội dung bài viết gồm 28 trang A4, được đánh máy công phu. Bạn đọc tải về ở đây: Download.
Xem thêm: Chứng minh bất đẳng thức Nesbitt bằng 45 cách
