Định lí con bướm và chứng minh

Bài viết này sẽ giới thiệu Định lí con bướm - một định lí nổi tiếng trong hình học sơ cấp - và chứng minh của nó.

Định lí con bướm

Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Gọi I là trung điểm AB. Qua I vẽ hai dây cung tùy ý MN và PQ sao cho MP, NQ lần lượt cắt AB tại E, F. Khi đó I cũng là trung điểm của EF.

Chứng minh định lí con bướm

Có rất nhiều lời giải đẹp cho bài toán này. Dưới đây là một trong số đó. Hình vẽ và lời giải là của thầy Cao Trần Tứ Hải, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Ninh Thuận.

Hình vẽ

Lời giải